Harmonic set of points: H(AB,CD)

주어진 자료: 한 직선 m 상의 점 A, B, C

작도 방법:

1. A, B, C가 놓여있는 직선 m 위에 있지 않은 점 E

2. 점 E로부터 점 A, B, C로의 직선 p, q, r

3. 직선 r 위의 한 점 F

4. 점 F와 점 A를 잇는 직선 s

5. 직선 s와 직선 q의 교점 H

6. 점 H와 점 B를 잇는 직선 t

7. 직선 t와 직선 p의 교점 G

8. 점 G와 점 F를 잇는 직선 u

9. 직선 u와 직선 m의 교점 D

Harmonic set of lines: H(ab,cd)

주어진 자료: 한 점 M 위의 직선 a, b, c

작도 방법:

1. a, b, c가 지나는 점 M을 지나지 않는 직선 e

2. 직선 e와 직선 a, b, c와의 교점 P, Q, R

3. 점 R을 지나는 직선 f

4. 직선 f와 직선 a의 교점 S

5. 점 S와 점 Q를 잇는 직선 h

6. 직선 h와 직선 b의 교점 T

7. 점 T와 점 P를 잇는 직선 g

8. 직선 g와 직선 f의 교점 U

9. 점 U와 점 M을 잇는 직선 d

The construction of harmonic set of points H(AB,CD)

Complete quadrangle

four points: O, E, F, G

six lines: a, b, c, p, r, s

three diagonal points: A, B, H

q: the line connecting two diagonal points A, B

the lines through diagonal points A and B among six lines: a, p, r, b

C: the point of intersection of line c and line q

D: the point of intersection of line s and line q

The construction of harmonic set of lines H(ab,cd)

Complete quadrilateral

four lines(red lines): p, q, r, s

six points: A, B, D, E, F, G

three diagonal lines: a, b, o

O: the intersection of two diagonal lines a, b

the points on diagonal lines a and b among six points: A, G, B, E

c: the line connecting point O and point F

d: the line connecting point O and point D