기하학개론
학수구분: 전공선택
강 의 실: 사4-118
수강대상: 수학과 2년
학 점: 3학점
수업시간: 화2 목2
상담시간: 수시
수업목표: Geometer's Sketchpad의 기본적인 사용법을 익힌 뒤, 유클리드 기하, 해석 기하, 비 유클리드 기하, 사영기하 등을 다룬다. 기하학의 오랜 전통으로부터 오는 역사적 배경과 함께 직관을 이용한 문제풀이 그리고 기하의 응용에 대한 내용도 다룬다. 비 유클리드 기하에 대해서는 Cinderella를 이용하여 확인한다.
수업내용: Geometer's Sketchpad의 manual에서 기초적인 사용법; 유클리드 기하; 해석기하; 비 유클리드 기하; 변환 기하; 대칭관계; 사영기하
수업방법 및 자료제시: Geometer's Sketchpad를 이용하여 강의의 내용을 확인하고, 각 주의 마지막 강의에서는 배운 내용에 대한 문제풀이를 한다.
평가계획: 출 석 : 10점
중간평가 : 40점
기말평가 : 40점
레포트 및 발표 : 10점
총점 100점 만점으로 상대평가한다.
교재 및 부교재:
교 재:
1. Modern
Geometry with Applications, by George A. Jennings, Springer-Verlag
2. The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
부교재:
1. Exploring Geometry with the
Geometer's Sketchpad
2. Exploring Conic Sections with the Geometer's Sketchpad
3. Introduction to Geometry, Second Edition, by Coxeter, Wiley
4. Geometry, A Comprehensive Course, by Dan Pedoe, Dover
5. Foundations of Geometry, by David Hilbert, Open Court
6. Geometry I, II, by M. Berger, Springer-Verlag
7. Unsolved Problems in Geometry, by Hallard T. Croft, Kenneth J. Falconer and Ricjard K. Guy, Springer-Verlag
8. Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
9. Geometry by Discovery by David Gay
10. Topics in Geometry by Robert Bix
주별수업계획:
제 1주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: Euclidean Space
제 2교시: Isometrices and Congruence
제 3교시: Reflections in the Plane, Reflections in Space
제 2주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: Translations, Rotations
제 2교시: Applications and Examples
제 3교시: Some Key Results of High School Geometry
제 3주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: The General Isometry
제 2교시: Geodesics
제 3교시: The Six Angles of a Spherical Triangle
제 4주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: The Law of Cosines for Sides
제 2교시: The Dual Spherical Triangle
제 3교시: The Law of Cosines for Angles
제 5주 :
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: The Law of Sines for Spherical Triangles
제 2교시: The Law of Sines for Spherical Triangles
제 3교시: Navigation Problems
제 6주 :
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: Navigation Problems
제 2교시: Mapmaking
제 3교시: Mapmaking
제 7주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: 중간고사
제 2교시: 중간고사
제 3교시: 중간고사
제 8주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries by Thomas Q. Sibley
제 1교시: Conic Sections
제 2교시: Conic Sections
제 3교시: Foci of Ellipses and Hyperbolas
제 9주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: The Geometric Viewpoint - A Survey of Geometries
by Thomas Q. Sibley
제 1교시: Foci of Ellipses and Hyperbolas
제 2교시: Eccentricity and Directrix
제 3교시: Eccentricity and Directrix
제 10주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
제 1교시: Tangent Lines
제 2교시: Tangent Lines
제 3교시: Perspective Drawing, Projective Space
제 11주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
제 1교시: Perspective Drawing, Projective Space
제 2교시: Desargues' Theorem
제 3교시: Cross Ratios
제 12주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
제 1교시: Cross Ratios
제 2교시: Projections in Coordinates
제 3교시: Tangents
제 13주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
제 1교시: Tangents
제 2교시: Dual Curves
제 3교시: Dual Curves
제 14주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
제 1교시: Space Time
제 2교시: Galilean Tramsformations
제 3교시: Lorentz Transformations
제 15주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
제 1교시: Lorentz Transformations
제 2교시: Minkowski Geometry
제 3교시: Minkowski Geometry
제 16주:
교재: Modern Geometry with Applications, by George A. Jennings
부교재: Euclidean and Non-Euclidean Geometry by Patrick J. Ryan
제 1교시: 기말고사
제 2교시: 기말고사
제 3교시: 기말고사